LiseYardımcı 9.Sınıf Lise 10.Sınıf Lise 11.Sınıf Lise 12.Sınıf Lise . Sayfa Sayısı: 226. %53 2022 ÖABT Sosyal Bilgiler Öğretmenliği Konu Anlatımı Çözümlü 7 Deneme Seti Dijital Hoca Akademi. Mağaza: Dijital Hoca 125.00 TL59.90 SınıfMatematik SORU BANKASI - AV YAYINLARI. ÇARPANLAR VE KATLAR ÜSLÜ İFADELER Akıllı Değerlendirme Sınavı KAREKÖKLÜ İFADELER VERİ ANALİZİ BASİT OLAYLARIN OLASILIĞI CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER DOĞRUSAL DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER ÜÇGENLER – EŞLİK VE BENZERLİK DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ – GEOMETRİK ÜslüSayılar sayfamızdaki ilgili özel ders videoları, konu anlatımları ve çözümlü sorular için hemen tıklayın! AYT (6) DGS (3) KPSS (3) YÖS (3) Sınıflar . Mezun (5) 12.Sınıf (2) 9.Sınıf (3) Özel Ders . Matematik (6) Döküman . Video (5) Ders Notları (2) Konu Anlatımı (1) 12Sınıf matematik üslü sayılar ile ilgili özel ders videoları, konu anlatımları ve çözümlü sorular sayfamızda yer almaktadır. 4 konu içerisinde, 2 özel ders bulunmaktadır. 12.Sınıf Matematik Üslü Sayılar. Özel Dersler (2) 29:55. 8Sınıf Matematik Konuları; ÜSLÜ SAYILAR SORU ÇÖZÜMÜ Kareköklü Sayılar. KAREKÖKLÜ SAYILAR KONU ANLATIMI 1.KISIM. Yorumu gönderen: ayşenur ( dikkat_tehlike_10 18.10.2013, 12:24 (UTC): ya bu neden açılmdı : Bu Üslüsayı nedir? Üslü sayı bir sayının kendisi ile birden fazla çarpılmasının kısa yazımıdır. ÖRN: 7.7= (7 ²) =49 5.5.5= (5³) = 125 9.9.9= (9³) = 729 » Bir sayının kendisi ile çarpımına o sayının karesi denir. » Bir sayının kendisi ile 3 defa çarpımına o sayının küpü denir. Üslü sayıların okunuşu Üslü sayıların okunması gayet anlaşılır ve basittir. Usd8fk. Üslü sayılar Üslü sayılar nedir, üslü sayılar ders notları, üslü sayılar konu anlatımı, üslü sayılar, ygs, üslü sayılar kuralları, üslü sayılar formülleri. Üslü sayılar ders notları Dosyayı indir linki ile açabilir veya indirebilirsiniz. Açıklama Bir üslü ifadenin üssü, üslerin çarpımıdır. Pozitif sayıların bütün kuvvetleri sıfırdır. Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitiftir. Negatif sayıların tek kuvvetleri negatiftir. Tabanları ve üsleri aynı olan ifadelerin toplamı, kat sayıların toplamı ile üslü ifadenin çarpımına eşittir. Tabanları ve üsleri aynı olan ifadelerin farkı, katsayılar farkı ile üslü ifadenin çarpımına eşittir. Tabanları eşit olan üslü ifadelerin çarpımını bulmak için; üsler toplamı, ortak tabanın üssü olarak yazılır. Üsleri eşit olan üslü ifadelerin çarpımını bulmak için tabanlar çarpımı olarak üssün tabanı yazılır. Tabanları eşit olan üslü ifadenin bölümünü bulmak için; paydaki sayının üssünden paydadaki sayının üssü çıkarılır, ortak tabanın üssü olarak yazılır. Üsleri eşit olan üslü ifadelerin bölümünü bulmak için; payın tabanı paydanın tabanına bölünür, ortak üs bölümün üssü olarak yazılır. İndir a bir gerçel sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere n tane a sayısının çarpımına a’nın denir. Örnek Uyarı Bir sayının üssünü almak ile çarpmak aynı şey değildir. Not a sayısı 0 olmayan bir reel sayı olmak üzere Örnek Not Not a bir negatif gerçel sayı ve n tam sayı olmak üzere, Örnek Çözüm Örnek Çözüm Üslü Sayılarda Toplama Çıkarma Tabanı ve üssü aynı olan ifadelerin katsayıları toplanır veya çıkarılır. Örnek Örnek Çözüm Üslü Sayılarda Çarpma Tabanlar aynı ise, üsler toplanır. Üsler aynı ise, tabanlar çarpılır. Örnek Çözüm Örnek Çözüm Üslü Sayılarda Bölme Tabanlar aynı ise, üsler çıkarılır. Üsler aynı ise, tabanlar bölünür. Örnek Not Üssün üssü alınırken üsler çarpılır. Not Negatif sayının kuvvetleri alınırken çift kuvvet varsa, bu kuvvet sadece işaretsiz sayının mı yoksa negatif sayının mı çift kuvveti? Ona dikkat etmek lazım. Çünkü duruma göre, sonuç pozitif veya negatif olabilmektedir. Örnek Çözüm Örnek Çözüm Not Negatif üs, bir kesri takla attırır. Örnek Çözüm Örnek Çözüm Uyarı Not Bir sayının kaç basamaklı olduğunu bulmak için 10’un kuvvetinden kuvveti kaçsa, o kadar 0 vardır. Örnek Çözüm Not Ondalık kesirlerde virgülü ne kadar sola kaydırırsak, çarpım halindeki 10’un kuvveti o kadar artar. Tam tersinde ise, 10’un kuvveti azalır. Örnek Çözüm Üslü Denklemler 1 -1,0 ve 1 olmayan a gerçel sayısı için Örnek Çözüm Örnek Çözüm 2 -1,0 ve 1 olmayan a gerçel sayısı ve 0 dan farklı x tamsayısı için, Örnek Çözüm Örnek Çözüm Örnek Çözüm Örnek Çözüm 3 Bir üslü sayı 3 durumda 1’e eşit olabilir. Örnek Çözüm Örnek Çözüm Örnek Çözüm Not Örnek Çözüm Bu içerik tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler. Konu Anlatımını pdf indir Konu ile ilgili Çözümlü Sorular veya Çıkmış Soruları Görmek için Tıkla Soru Seviyesi K = Kolay O = Orta Z = Zor Branş Konu Altbaşlık Soru Sayısı Soru Seviyesi Test Konu Anlatımı 1 Matematik Sayılar Doğal sayı Tam sayı Problemleri 24 K–O Tıkla Tıkla 1 Matematik Sayılar Doğal sayı Tam sayı Problemleri 26 K-O–Z Tıkla Tıkla 2 Matematik Sayılar Tek Çift Sayılar 10 K–O Tıkla Tıkla 2 Matematik Sayılar Tek Çift Sayılar 10 K–O–Z Tıkla Tıkla 3 Matematik Sayılar Ardışık Sayılar 22 K–O Tıkla Tıkla 3 Matematik Sayılar Ardışık Sayılar 29 K–O–Z Tıkla Tıkla 4 Matematik Sayılar Basamak Kavramı 28 K–O Tıkla Tıkla 4 Matematik Sayılar Basamak Kavramı 49 K–O–Z Tıkla Tıkla 5 Matematik Sayılar Bölünebilme Kuralları 27 K–O Tıkla Tıkla 5 Matematik Sayılar Bölünebilme Kuralları 41 K–O–Z Tıkla Tıkla 6 Matematik Sayılar Asal Sayılar 15 K–O Tıkla Tıkla 6 Matematik Sayılar Asal Sayılar 20 K–O–Z Tıkla Tıkla 7 Matematik Sayılar Pozitif Bölen Sayısı 12 K–O Tıkla Tıkla 7 Matematik Sayılar Pozitif Bölen Sayısı 20 K–O–Z Tıkla Tıkla 8 Matematik Sayılar OBEB – OKEK 29 K–O Tıkla Tıkla 8 Matematik Sayılar OBEB – OKEK 42 K–O–Z Tıkla Tıkla 9 Matematik Sayılar Faktöryel 28 K–O Tıkla Tıkla 9 Matematik Sayılar Faktöryel 32 K–O–Z Tıkla Tıkla Soru Seviyesi K = Kolay O = Orta Z = Zor Soru seviyeleri K–O ve K–O–Z olan testlerde KolayK ve OrtaO sorular hemen hemen aynıdır. Soru seviyesi K–O–Z olan testlerde ilave olarak ZorZ sorular da bulunmaktadır. Yukarıda ki tabloda Test başlığı altında konu anlatımına uygun hazırlanmış testlere tıklayarak tesleri yazıcınızdan basabilir ve Konu Anlatımı başlığı altında konu anlatım videolarına tıklayarak videoları izleyebilirsiniz. Bu konu anlatımlarından doğru bir şekilde yararlanmak için konu anlatımını izledikten sonra testi yazıcınızdan veya bir kırtasiyeden basıp mutlaka bir de siz çözmelisiniz. Aksi takdirde sadece videoyu izlemek kalıcı bir öğrenme için yeterli olmayacaktır. Akıllı telefonunuza yükleyeceğiniz bir QR code okuyucu programıyla kameranıza QR code ları okutursanız… 1- Testin sol üst tarafındaki QR code tüm testin çözüm videolarını 2- Her sorunun sağ alt tarafındaki QR code o sorunun çözüm videosunu size vericektir. Matematik Milli Eğitim Bakanlığı 2021-2022 güncel müfredatı, LGS matematikte sorumlu olduğunuz konuların listesi , ve göreceğiniz üniteler sırasıyla aşağıda Matematik Konularını görüntülemek için Matematik Konuları2022 Güncel Matematik Konuları, LGS Konuları, ders matematik konuları Matematik Konuları-Çarpanlar ve KatlarEn Küçük Ortak Kat EKOKEn Büyük Ortak Bölen EBOB Matematik Konuları-Üslü Sayılar Konu Matematik Konuları-Kareköklü İfadeler Konu AnlatımıVeri matematik konuları ve KatlarÜslü İfadelerVeri Olayların Olma OlasılığıCebirsel İfadeler ve Özdeşlikler GeometrisiGeometrik CisimlerLİSELERE GEÇİŞ SİSTEMİnde başlıca sorumlu olduğunuz konular yukarıda – Çarpanlar ve Katlar Örnek Soruları İNDİRgoogle driveMEB – Üslü İfadeler Örnek Soruları İNDİRgoogle driveMEB – Kareköklü İfadeler ve Veri Analizi Örnek Soruları İNDİRgoogle driveMEB – Basit Olayların Olma Olasılığı, Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Örnek Soruları İNDİRMEB Örnek sorularının tamamı tek parça İNDİR1 Matematik Konuları-Çarpanlar ve KatlarBilgi KutusuPozitif bir tam sayının pozitif tam sayı çarpanları aynı zamanda bu tam sayının tam ve kendisinden başka tam böleni olmayan 1’den büyük doğal sayılara asal sayılar Sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,… küçük asal sayı 2’ sayılardan sadece 2 asal Soru 130 Sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 çarpanlardır ve bunların bazıları asal, bazıları ise asal Soru 254 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını = 1 5454 = 2 2754 = 3 1854 = 6 954 sayısının pozitif tam sayı çarpanları 1, 2, 3, 6, 9 18, 27, 54’ KutusuBir pozitif tam sayıyı asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazmaya asal çarpanlara ayırma Soru 340 220 210 25 5140’ı 2’ye bölelim, bölüm 20’yi 40’ın altına 2’ye bölelim, bölüm 10’u 20’nin altına 2’ye bölelim, bölüm 5’i 10’un altına 2’ye ve 3’e bölünmediği için 5’e bölelim, bölüm 1’i 5’in altına sayısının pozitif tam sayı çarpanları 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 ve 40’ sayısının asal çarpanları 2 ve 5’ ifadelerin çarpımı şeklinde ifadesi ise 40 = 2 2 2 5 = 23 5 şeklinde sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını ve asal çarpanlarını bularak üslü ifadelerin çarpımı şeklinde Küçük Ortak Kat EKOKBilgi Kutusuİki ya da daha fazla doğal sayının ortak katlarının en küçüğüne bu sayıların en küçük ortak katı denir. EKOK şeklinde ifade Soru 1Eren ve Yasin’in sırasıyla altışar ve sekizer ileri ritmik saydıklarında ortak söyledikleri ilk sayıyı 8 23 4 23 2 23 1 316 ve 8 sayılarının EKOK’unu 8 = 2 2 2 3= 24 Soru 2En Büyük Ortak Bölen EBOBBilgi Kutusuİki ya da daha fazla doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir. EBOB şeklinde ifade Kutusuİki pozitif tam sayının 1’den başka ortak böleni yok ise bu sayılara aralarında asal sayılar asal olansa yıların EBOB’u 1’dir, EKOK’u ise bu iki sayının çarpımına farklı iki doğal sayının çarpımı, bu iki sa yının EBOB ve EKOK’larının çarpımına eşittir. A B = EBOBA , B EKOKA, B Matematik Konuları-Üslü Sayılar Konu AnlatımıBilgi KutusuBir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımlarının kısa şekilde gösterilmesine üslü ifade = 11’in tüm kuvvetleri 1’ = a her sayının birinci kuvveti kendisine sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere a0 = 1’ pozitif tam sayı ve n çift sayı olmak üzere -an = an dir. Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitif tam sayı ve n çift sayı olmak üzere -an = -an pozitif tam sayı ve n çift sayı olmak üzere -an = -an aynı olan üslü ifadelerde çarpma işlemi yapılırken taban aynen yazılır, üsler toplanıp tabanın üssü olarak yazılır. ax ay = ax+yTabanları farklı ve üsleri aynı olan üslü ifadelerde çarpma işlemi yapılırken tabanlar çarpılır, taban olarak yazılır. Ortak olan üs aynen yazılır. ax bx = a bxÜslü ifadenin kuvveti alınırken taban aynen yazılır, kuvvetler çarpımı da üs olarak yazılır. axy = ax Matematik Konuları-Kareköklü İfadeler Konu AnlatımıMatematik konularının temellerinden biri olan kareköklü ifadeler konusuyla tam sayının karesi olan pozitif tam sayılara tam kare pozitif tam sayılar denir. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, …gibi sayılar tam kare pozitif tam Soru 1Alanı 25 cm2 olan karenin bir kenar uzunluğunu bulalım. 52 = 25 ve 25 = 5 5’in karesi 25’tir. 25’in karekökü 5’tir. Aslında burada 25 sayısı, alanı 25 cm2 olan karenin bir kenarının olmayan bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemine karekök alma denir. Karekök “√ ” sembolü ile gösterilir.√5, √11, √18, √22, √27… tam kare olmayan kareköklü sayıların karekökleri iki doğal sayı arasındadır. Bu sayıların hangi iki doğal sayı arasında olduğunu, karekökün içindeki sayıdan önceki ve sonraki tam kare sayıları belirleyerek içindeki sayılardan biri tam kare sayı yapılarak iki sayının çarpımı şeklinde yazılır. Tam kare olan sayının karekökü, karekök sembolünün başına katsayı olarak yazılır. Diğer çarpan da karekök içinde kalır. √a2 b = a√ba√b sayısında a sayısını karekök içine almak için a sayısının karesi alınır, karekök içindeki sayı ile çarpılır. a√b = √a2 bKareköklü ifadelerde çarpma işlemi yapılırken karekök önündeki katsayılar kendi arasında çarpılıp katsayı kısmına yazılır. Karekök içindeki sayılar ise kendi arasında çarpılıp karekök içine yazılır. Çarpım sonucunda karekök içinde tam kare sayı varsa karekök dışına çıkarılır. a√b c√d = a c √b dKareköklü ifadelerde bölme işlemi yapılırken karekök dışındaki katsayılar kendi arasında bölünerek katsayı kısmına yazılır, karekök içindeki sayılar ise kendi arasında bölünerek karekök içine yazılır. Karekök içinde tam kare çarpan varsa karekök dışına ifadelerde toplama ve çıkarma işlemi yapılırken karekök içleri aynı olan terimlerin katsayıları toplanır veya çıkarılır. Kareköklü ifadeler ortak karekök olarak aynen ve çıkarma işlemi yapılırken karekök içindeki sayılar eşit değilse karekök içleri eşitlenir. Karekök içlerinin eşitlenemediği durumlarda herhangi bir işlem + c√b = a + c√ba√b – c√b = a – c√bÖrnek Soru 1a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere a b şeklindeki bir sayı, içinde b olan bir çarpan ile çarpılırsa sonuç bir doğal sayı √b = a √b2 = a bÖrnek Soru 2Veri AnaliziÇizgi grafiği, bir olayın zaman içerisinde nasıl değiştiğini göstermek için kullanılan bir grafik türüdür. Çizgi grafiğindedeğişkenler sürekli olmalıdır. Örneğin zamana göre hava sıcaklığındaki değişim, zamana göre bir aracın yakıt tüketimindekideğişim ya da bir aracın aldığı yolun zamana göre değişimi ve bir ağacın zamana göre boyundaki uzamamiktarı çizgi grafiği ile Soru 1 Görüntüleme Sayısı 203 Bu yazımızda sizlere 8. sınıf Üslü İfadeler hakkında bilgilendireceğiz. Aşağıda sizlere başlıklar halinde konularımızı anlattık. Üzerine tıklayarak ulaşabilirsiniz. Üslü İfadeler Üslü İfadeler Tanım Negatif Üs Ondalık Gösterimlerin ve Rasyonel Sayıların Üssü Üslü İfadenin Üssü Üslü Denklemler Üslü İfadelerde Sıralama Üslü İfadelerde İşlemler Üslü İfadeler Tanım Bir sayının yan yana iki kez yazılıp çarpılmasına o sayının karesi denir. 52= 5*5=25 Bir sayının yan yana üç kez yazılıp çarpılmasına o sayının küpü denir. 33=3*3*3=9 an=a*a*a*…..a ♦ Sıfırdan farklı bir sayının sıfırıncı kuvveti daima 1’dir. a ≠ 0 ise a0 = 1’dir ♦ Herhangi bir sayının 1. kuvveti her zaman sayının kendisine eşittir. a1 = a’dır. ♦ 1’in tüm kuvvetleri 1’e eşittir 1m = 1 Özellikleri Negatif Üs a ≠ 0 ve n pozitif sayı olmak üzere Üslü bir sayının önündeki “-” işareti ile kuvvetinde bulunan “-” işaretlere dikkat etmek gerekir. Üslü sayının önündeki “-” işaret sayıyı negatif yaparken üslü sayının kuvvetindeki “-” işareti sayının pay ve paydasında yerlerini değiştirir. Örnek Bir üslü ifadede pay ve paydadaki sayı yer değiştirirse üslü ifadenin kuvvetinin de işareti değişir. x bir tam sayı olmak üzere; Örnek işleminin sonucunu bulalım. Ondalık Gösterimlerin ve Rasyonel Sayıların Üssü Rasyonel sayıların kendileri ile tekrarlı çarpımı üslü şekilde yazılabilir. Sayı kaç kez çarpım olarak yazıldıysa üsse bu sayı yazılır. Örnek ifadesini üslü olarak gösterelim. Aynı sayı 3 kere çarpım şeklinde yazıldığı için Ondalık kesirlerin kendileri ile tekrarlı çarpımı üslü şekilde yazılabilir. Sayı kaç kez çarpım olarak yazıldıysa üsse bu sayı yazılır. Örnek sayısının değerini bulalım. Üslü İfadenin Üssü Üslü bir ifadenin tekrar üssü alınırsa üsler çarpılır. Örnek sayısının eşitini bulalım. Üslü Denklemler a ≠ 0 , a ≠ 1 ve a ≠-1 olmak üzere; Örnek sayısını a ve b cinsinden yazalım. Üslü İfadelerde Sıralama 1’den büyük üslü sayılarda sıralama yapılırken tabanlar eşitse üssü küçük olan daha küçüktür. Örnek sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım. Üslü İfadelerde İşlemler Tekrarlı toplama, kısaca çarpma işlemi şeklinde ve tekrarlı çarpma ise kısaca üslü ifade şeklinde gösterilebilir. Üslü Sayılarda Çarpma İşlemi Üslü ifadelerle çarpma işlemi 2 kural ile sizlere anlatacağız. Tabanları aynı olan üslü sayılarla çarpma işlemi yapılırken üsler toplamı, ortak tabana üs olarak yazılır. Örnek işleminin sonucu kaçtır? Örnek işleminin sonucu kaçtır? Üsleri aynı olan üslü sayılarla çarpma işlemi yapılırken tabanlar çarpılır, ortak üsse taban olarak yazılır. Örnek işleminin sonucu? Üslü Sayılarda Bölme İşlemi Çarpma işleminde olduğu gibi bölme işleminde de 2 kuralla sizlere anlatacağız. Tabanları aynı olan üslü ifadeler ile bölme işlemi yapılırken ortak taban bölüme taban olarak yazılır. Payın üssünden paydanın üssü çıkarılarak ortak tabana üs olarak yazılır. Örnek işleminin sonu kaçtır? Üsleri aynı olan üslü sayılarla bölme yapılırken tabanlar bölünür, ortak üsse taban olarak yazılır. Örnek işleminin sonucu kaçtır? LGS Matematik için Tıklayınız

12 sınıf üslü sayılar konu anlatımı