LiseMatematik Tarihi ve Uygulamaları Ders Notları ve 2021-2022 Öğretim Yılı 1.Dönem 1-2.Yazılı Soruları. 2018-2019 yılından itibaren liselerde haftada 2 saat seçmeli olarak okutulmaya başlanan derslerden biri de "Matematik Tarihi ve Uygulamaları".Ancak bu dersin ne ders kitabı dağıtıldı ne de PDF si yayınlandı. Merve 8'den küçük asal sayılar. Bora: Çift rakamlar. Elif: Tek rakamlar. Neden farklı bir isim değilde sucuk acaba çok saçma neden sucuk yani-3. Lale lale. 1 ay önce. kime sucuk babba Like attım ama diss-3. o soruda hata yok ben doğru yaptım-6. sümeyra uzunoğlan. Düzleme2-boyutlu denmesinin nedeni apaçıktır. Çakısma¸ yan ve birbirlerine paralel olmayan iki sayı ekseni, düzlemin her noktasının konumunu belirliyor. 0.7 Dogru˘ Denklemi 4 4 y = mx +n, Düzlemde bir dogru˘ denklemi, dogruy˘ a ait (x,y) nokta çift-ax +by +c = 0 lerinin düzlemin nerelerinde oldugunu˘ belirleyen bir denklemdir. Uğurlutaşı: Göbek taşı. En sevdiği çiçek: Seviyor, sevmiyor yapılmış papatya. En sevdiği yemek: Kelle paça damardan tuzlama (ıyyh) En sevdiği müzik: Trakya Rock (E anadolu rock oluyorsa bu neden olmasın) En olumlu özelliği: Heybelide her gece mehtaba çıkmak. En olumsuz özelliği: İhaleye fesat karıştırmak. 2 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 sayıları birer asal sayıdır. En küçük asal sayı 2 dir. 2 den başka çift asal sayı yoktur. Aralarında Asal Ortak bölenlerinin en büyüğü 1 olan tam sayılara aralarında asal sayılar denir. Sayıların asal olmaması , aralarında asal olmasına engel değildir. Ör: 8 ve 9 aralarında asaldır ama 8 ve 9 asal sayı değildir. Asalsayılar dizisinin ilk birkaç terimini yazalım: 2,3,5,7,11,13,17,19 diye gider. Arada pek bir örüntü yok gibi. Peki kaç tane olduğuna bakalım. Birden yüze kadar 25 tane asal var 9r8XlXh. The requested URL /sorular/2den-baska-cift-asal-sayi-var-midir was not found on this server. Additionally, a 404 Not Found error was encountered while trying to use an ErrorDocument to handle the request. Aralarındaki fark 2 olan asal sayılara ikiz asal sayılar denir. örneğin 3 ve 5, 5 ve 7, 11 ve 13 .. ikiz asallardır. 2, 3 çifti hariç iki asal sayının arasındaki fark da zaten en az 2 asalların sonsuz tane olmasına ilişkin soru , sayılar kuramının yıllardır çözülememiş en büyük problemlerinden birisidir ve “ikiz asallar sanısı” varsayımı, kestirimi olarak büyük her ikiz asal sayı çifti, bazı n doğal sayıları için, 6n-1 , 6n +1 şeklinde ifade edilir. Öyleki n, 1’e eşit değildir ve 0, 2, 3, 5, 7 veya 8 ile sonlanmak 35 ikiz asal sayı çifti3, 5, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 29, 31, 41, 43, 59, 61, 71, 73,101, 103, 107, 109, 137, 139, 149, 151, 179, 181, 191, 193,197, 199, 227, 229, 239, 241, 269, 271, 281, 283, 311, 313,347, 349, 419, 421, 431, 433, 461, 463, 521, 523, 569, 571,599, 601, 617, 619, 641, 643, 659, 661, 809, 811, 821, 823,827, 829, 857, 859, 881, 883 Soru2. İki pozitif tam sayının 1'den başka ortak böleni yok ise bu sayılar aralarında asaldır. Aralarında asal olan iki basamaklı bi2. İki pozitif tam sayının 1'den başka ortak böleni yok ise bu sayılar aralarında asaldır. Aralarında asal olan iki basamaklı bir doğal sayı ile bir rakamın toplamı en fazla kaçtır? S A D 1 K Yukarıdaki problemi doğru yanıtlayan biri- nin topladığı sayılardan biri seçeneklerden hangisi olamaz? A 7 B 8 C 98 D 99 Soru Çözümünü GösterHesabını çözümünü gör!Ücretsiz 3 soru kredisi kazan Günlük hediyelerini alFotoğraflarla sorularını sor tanım verilen sayı 2 asalın çarpımından oluşuyorsa bu sayıları bulmakeğer sayı 2 asalın çarpımı ile elde edilemiyorsa sayinin 2 asalin carpimindan oluşamayacağını belirtmek demektirörnek olarak 15 sayisi 3 ve 5'in çarpımından oluşur ama 30 sayisi 2 3 ve 5 in çarpımından oluşur dolayısı ile tanima uymaz veya 18 sayisi 2 ve 9 un çarpımından oluşur 9 asal sayi değildir ayni şekilde 3 ve 6nin çarpımı da 18 dir ama 6da asal sayi değildir yani 18 sayisi da tanima uymaz verilen iki asal sayinin çarpmını bulmanin çok kolay olmasina karşın 2 asal sayinin çarpımı şeklinde oluşan büyük sayının asal çarpanlarını bulmak son derece zordur örnek olarak 1032247 sayisinin 2 asal çarpani 1013 ve 1019'dur ve sayi buyudukce asal carpanlarıni bulmak çok daha zorlaşacaktir kriptolojide çok önemli yer tutan bu konuyu yazılım kullanarak çözmeye çalışalım 2 den başlayarak sayının kareköküne kadarsayinin bir çarpani karekökünden büyük diğer çarpan küçük olmak zorunda tüm doğal sayılara sayıyı bölerek başlayalım yani sayının modunu alıyoruzmod değeri 0'a eşit olduğu anda hangi değerde 0 olduğuna bakıp sayiyi o değere bölüyoruz örnek olarak 93 sayisi2 ile kalansız bölünmediği için 3 e geçtik 3'e tam bölündüğü anda sayıyı 3 e bölüyoruz 3 sayısının asallığını kontrol etmeye gerek yok çünkü sayının ilk böleni oldu eğer asal olmasaydı bu sayının böleni de asıl sayıyı bölmek zorundaydı93/3 = 31 sonucu çıktığı anda 31 sayısının asallığını kontrol ediyoruz 31 sayısı da asal olduğu için 93 ün asal 2 bölenini 3 ve 31 olarak bulduk eğer bölüm sayısı asal olmasaydı yani sayımız mesela 96 olsaydı 96/3 = 32 işleminden sonra 32 asal olmadığı için sayımız 2 asalın çarpımından oluşamaz diyecektik çünkü sayının birinci çarpanı 3 ve 32 sayısı asal olmadığı için en az 2 çarpanı olmak zorunda yani asıl sayımızın96 en az 3 çarpanı olduğunu buldukbu şekilde sayının ilk bölenine ulaştığımız anda soru büyük oranda çözülmüş oluyoryukarıda anlattığım mantıkla yazdığım python kodu import mathdef hesaplasayibolen=0for i in range2,int sayi % i == 0bolen+=1if bolen==1bolendiger=0for j in range2,int i%j == 0bolendiger+=1print"sayi hatali"exitif bolendiger == 0bolendigeriki = 0for j in range2, int sayi/i % j == 0bolendigeriki += 1print"sayi hatali"exitif bolendigeriki == 0printi,sayi/iif bolen>1print"sayi hatali"exithesaplaburada kod manuel olarak çalışıyor yani kütüphane kullanılmadıeğer sympy modülü ile sürekli asallar üreterek ilerlersek import mathimport sympyfrom math import ceildef hesaplasayibolen=0siniriki=lenlist i in range1,siniriki+1if sayi % == 0bolen+=1if bolen==1if == true print hatali"exitdeger = 591787hesapladegeraslında sympy modülü ile kodun çok hızlanması gerekirken ciddi derecede yavaşlık söz konusu oluyor bunun nedeni primerange fonksiyonundan kaynaklanıyor yani sayinin kareköküne kadar kaç tane asal böleni olduğunu bularak o bölenler üzerinden hesaplıyor kodu ve yavaşlığın sebebi bu yani sayının kareköküne kadar kaç tane asal sayı olduğunu bulmak kodu yavaşlatıyor işlem çok uzun sürüyor o halde primerange fonksiyonunu kaldırıp for döngüsüyle manuel olarak ilerleyelim ama böleni bulduktan sonra tekrar ilk koddaki gibi bölüm sonucunun 32 sayisi gibi asal olup olmadığını for döngüsü yerine isprime fonksiyonu ile hesaplayalımimport mathimport sympydef hesaplasayibolen=0for i in range2,int sayi % i == 0bolen+=1if bolen==1if == trueprinti,sayi/iexitelseprint"sayi hatali"exitif bolen>1print"sayi hatali"exitsayi = 101311151 * 1013111572hesaplasayikodun son haline göre önce 1 sayısından başlayarak sayımızın modunu alıyor mod değeri 0 olunca sayıyı o değere bölüyor mesela 91 sayısı için mod değeri 0 olan ilk sayı 7'dir mod değeri 0 olan ilk sayı 100% asaldır ve kod sayının o değere bölümünü hesaplar yani 91 sayısının 7'ye bölümünü 91/7 = 13 işlemi sonucunda artık sadece 13 sayısının asal olup olmadığını bulmak kaldı onu da isprime ile kontrol ediyor ve 13 sayısı da asal olduğu için output olarak 7 ve 13 değerlerini döndürüyor yani burada olay sonucu bulmak değil kodun en hızlı halini yazmak duruma göre manuel yöntemler duruma göre kütüphaneler kullanmak gerekiyorşu haliyle 16 basamaklı sayıyı 1 saniyede hesaplarken 18 basamaklı sayı yaklaşık 15 saniye sürüyor siz de bu kodu daha da hızlandırarak entry kısmında yazabilirsiniz eğer daha çok gelişebilirse ben de görmekten memnun olurum gerçi ekşideki developerların bunlarla pek işi olmaz onlar anca şirketten aldıkları maaşı yazıp karıya kıza sulanıyorlar ama yine de kodu geliştiren olursa entry olarak yazabilir databaselerde bulunan şifrelerin hashlenmesinde yaygın olarak kullanılan bir algoritmadır yarı asal sayılarkriptolojide devrim olabilecek bi kodedit1 sırf adamın teki gelip iterasyona laf etmesin diye yanlış olduğu halde kütüphane kullanarak örnek bi kod yazdım ve neden daha yavaş çalıştığını dizelerin neden şart olduğunu anlattım hala gelmiş "iteyasyonla olmaz yea"diyor asal sayı bu amk nasıl anlayacan başka asallığı primerange olmuyor işte mecbur deneyecek sürekli ikincisi sayının çift olduğunu görebilmiş adam git googledan 10 basamaklı asal sayı bul dedi 10 dakka araştırdım bulamadım bi tane bulmuştum onu da silince kaybettim googlea yazınca çıkmıyor ki mecbur elle tek tek deneyecen asal mı değil mi diye sıklıkları azaldığı için de bulmak zor oluyor kendi bildiği 10 basamaklı asal sayı varsa yazsın deneyelim beraber zaten sonra yavaşlıyor kod karekök yöntemiyle bi yere kadar gidiyor benim devrim dediğim bu kod değil tabi ki 18 basamak bi işe yaramaz şuan geliştirelim diye attım ama bin basamaklı sayının çarpanlarını bulabilen bi kod yazalırsa o zaman gerçekten devrim olur işte kastettiğim o mesela ilk düzenlemeyi yapayım for döngüsünde 2'den sonra sadece tek sayıları kontrol etsin çünkü çift sayıların asal olma ihtimali yok dolayısı ile ilk bölen olamazlarayrıca lise2 matematiği ne alaka amk meslek lisesi mezunu heraldeedit2alttaki soluklanak reyizin yeni eklemesine cevap vereyim kendisi iterasyon uzun sürüyor falan demiş attığı fermat testini okudum testte asal sayının kendisinden küçük bi sayının sayının bi eksiğinin üstünü alınca sayıya göre modu 1 olur her zaman demiş şimdi be canını yediğim 20 basamaklı sayının asal olduğuna kesin emin olmak için tek tek her x ve n sayıları için mod mu hesaplayacan hadi hepsini hesaplamayacan dedim kaçıncı adımda emin olacan sayının asal olduğuna her şeyi geçtim bu kural asal sayılar için geçerli diyor formülde asal olmayan sayılar için kesin yanlıştır dese bile a'dan küçük her n sayısı için yanlış olan en az bir önerme vardır diyor yani 20 basamaklı sayının asal olduğunu 100% bulmak için sayının bir eksiği kadar sayı ile üstünü alıp o sayılara modunun 1 çıktığına emin olmak gerekiyor allah rızası için kendisi link atıp durmak yerine şu bahsettiği formüle göre python kodunu yazsın da kıyaslayalım kodları hangisi daha hızlı çalışıyor diye zaten o test sayının asal olup olmadığını bulmak için yapılan bi test değil asal sayıların ortak özelliklerini arayan bi test bizim amacımız kodu hızlandırmak lise2 muhabbeti de ben de lise2yi okudum zamanında bu soruyla alakalı hiç bir şey görmedim lisede ondan yazdım ne alaka diye PROJE GÖREVİ İÇERİK SINIF DÜZEYİ BEKLENEN BECERİLER HAZIRLAMA SÜRESİ DEĞERLENDİRMEDE KULLANILACAK ARAÇLAR Asal sayıyı ve aralarında asal sayıları belirleme, Bir doğal sayıyı, asal çarpanlarına ayırma Problem çözme Akıl yürütme İletişim İlişkilendirme Araştırma 2 Ay Dereceli Puanlama Anahtarı Sevgili öğrenciler, Bu görevde sizden Asal sayı kavramının ne anlama geldiğinin ve tarihsel sürecinin araştırılması istenmektedir. 'Eratosthenes Kalburu'nun ne işe yaradığını ve hangi amaçla kullanıldığını araştırınız. YÖNERGE Projenizi gerçekleştirirken aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz 1. 2 kişilik bir grup oluşturunuz. 2. Bir grup başkanı ve yardımcısı belirleyip görev dağılımını yapınız. 3. Yapacağınız çalışmanın zaman ve iş takvimini yapınız ve bu takvime uygun çalışmalarınızı tamamlayınız. 4. Araştırmanızla ilgili öncelikle temel kavramları ve önemli noktaları belirleyiniz.1 neden asal sayı değildir? 2 den başka neden çift asal sayı yoktur? Vb. 5. Asal sayıların nasıl oluştuğunu ve özelliklerini araştırınız. 6. Eratosthenes ve çalışmasıyla ilgili bilgi toplayınız. 7. Yaptıklarınızı ve karşınıza çıkan sonuçları raporlaştırınız ve gerekiyorsa pano halinde görselleştiriniz. 8. Çalışmalarınız puanlama anahtarına göre değerlendirileceğinden puanlama anahtarını inceleyiniz. 9. Çalışmalarınızı zamanında tamamlayarak kontrollerini mutlaka yapınız. raporunu sunum haline getiriniz ve kendi yorumlarınızı da ekleyiniz. PROJE GÖREVİ İÇERİK SINIF DÜZEYİ BEKLENEN BECERİLER HAZIRLAMA SÜRESİ DEĞERLENDİRMEDE KULLANILACAK ARAÇLAR Çokgenleri Çizme, Nicelikleri Karşılaştırmada Oran Kullanma ve Çevre Uzunluğu Bulma Problem çözme Akıl yürütme İletişim İlişkilendirme Araştırma 2 Ay Dereceli Puanlama Anahtarı Sevgili öğrenciler, Bu görevde sizden Evinizin veya okulunuzun da içinde olduğu bir bölgenin veya bahçenin ölçekli bir planını çizmeniz istenmektedir. YÖNERGE Projenizi gerçekleştirirken aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz 1. 2 kişilik bir grup oluşturunuz. 2. Bir grup başkanı ve yardımcısı belirleyip görev dağılımını yapınız. 3. Yapacağınız çalışmanın zaman ve iş takvimini yapınız ve bu takvime uygun çalışmalarınızı tamamlayınız. 4. Kağıdınızın ve çizilecek bölgenin kenar uzunluklarını oranlayarak planın ölçeğine karar veriniz. 5. Bölgedeki ağaç, duvar, bahçe, park gibi alanların ölçeğe göre çizim uzunluğunu ve çevre uzunluklarını bulup planı hazırlayınız. 6. Plan, ölçme ve hesaplama bilgilerini içeren bir rapor hazırlayıp sunumunuzu yapınız. 7. Çalışmalarınız puanlama anahtarına göre değerlendirileceğinden puanlama anahtarını inceleyiniz. 8. Çalışmalarınızı zamanında tamamlayarak kontrollerini mutlaka yapınız. 9. Çalışmalarınızın raporunu sunum haline getiriniz ve kendi yorumlarınızı da ekleyiniz. PROJE GÖREVİ İÇERİK SINIF DÜZEYİ BEKLENEN BECERİLER HAZIRLAMA SÜRESİ DEĞERLENDİRMEDE KULLANILACAK ARAÇLAR Kesirlerle Yapılan İşlemlerin Modellenmesi Problem çözme Akıl yürütme İletişim İlişkilendirme Araştırma 2 Ay Dereceli Puanlama Anahtarı Sevgili öğrenciler bu projede sizden kesirlerle yapılan işlemlerin modellerle şekille göstermeniz istenmektedir. YÖNERGE Projenizi gerçekleştirirken aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz 1. 2 kişilik bir grup oluşturunuz. 2. Bir grup başkanı ve yardımcısı belirleyip görev dağılımını yapınız. 3. Yapacağınız çalışmanın zaman ve iş takvimini yapınız ve bu takvime uygun çalışmalarınızı tamamlayınız. 4. Araştırmanızla ilgili öncelikle temel kavramları ve önemli noktaları belirleyiniz.kesir kavramı, kesirlerle yapılan işlemler vs. 5. Verilen kesirli işlemlerin modellemesini yapınız. 6. Yaptıklarınızı ve karşınıza çıkan sonuçları raporlaştırınız ve gerekiyorsa pano halinde görselleştiriniz. 7. Çalışmalarınız puanlama anahtarına göre değerlendirileceğinden puanlama anahtarını inceleyiniz. 8. Çalışmalarınızı zamanında tamamlayarak kontrollerini mutlaka yapınız. 9. Çalışmalarınızın raporunu sunum haline getiriniz ve kendi yorumlarınızı da ekleyiniz. PROJE GÖREVİ İÇERİK SINIF DÜZEYİ BEKLENEN BECERİLER HAZIRLAMA SÜRESİ DEĞERLENDİRMEDE KULLANILACAK ARAÇLAR Makine Tasarımı Problem çözme Akıl yürütme İletişim İlişkilendirme Araştırma 2 Ay Dereceli Puanlama Anahtarı Sevgili öğrenciler, Bu görevde sizden Geometri bilgilerinizi kullanarak günlük hayatta ihtiyaç duyulan bir makinenin tasarımını yapmanız istenmektedir. YÖNERGE Projenizi gerçekleştirirken aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz 1. 4 kişilik bir grup oluşturunuz. 2. Bir grup başkanı ve yardımcısı belirleyip görev dağılımını yapınız. 3. Yapacağınız çalışmanın zaman ve iş takvimini yapınız ve bu takvime uygun çalışmalarınızı tamamlayınız. 4. Günlük hayatta insanların bazı ihtiyaçlarını giderebilecek daha önce tasarlanmış makinelerin neler olabileceğini araştırınız. 5. İnsanların yaşamını kolaylaştıracak bir makine tasarlayınız. 6. Tasarımınızda hangi geometrik modelleri kullanacağınızı belirleyiniz. 7. Tasarladığınız makinenin farklı yönlerden görünümlerini karton üzerine çiziniz. 8. Yaptığınız çizimi kullanarak makinenizin maketini kartondan inşa ediniz. 9. Makinenizin üç boyutlu çizimini, üç boyutlu çizim yapmaya yarayan bilgisayar yazılımları kullanarak yapabilirsiniz. maketi ve makinenizin farklı yönlerden görünümlerini sınıf arkadaşlarınıza tanıtınız. makinenin kullananlara ne gibi kolaylıklar sağlayacağını sunum yaparak sınıf arkadaşlarınıza anlatınız. ve karşınıza çıkan sonuçları raporlaştırınız. puanlama anahtarına göre değerlendirileceğinden puanlama anahtarını inceleyiniz. zamanında tamamlayarak kontrollerini mutlaka yapınız. raporunu sunum haline getiriniz ve kendi yorumlarınızı da ekleyiniz. PROJE GÖREVİ İÇERİK SINIF DÜZEYİ BEKLENEN BECERİLER HAZIRLAMA SÜRESİ DEĞERLENDİRMEDE KULLANILACAK ARAÇLAR Matematik Tarih Şeridi Problem çözme Akıl yürütme İletişim İlişkilendirme Araştırma 2 Ay Dereceli Puanlama Anahtarı Sevgili öğrenciler, Bu görevde sizden Geçmişten günümüze kadar olan bölümde matematik alanındaki önemli buluşları araştırmanız ve bu buluşları bulan matematikçileri kronolojik olarak matematik tarih şeridini hazırlamanız istenmektedir. YÖNERGE Projenizi gerçekleştirirken aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz 1. 2 kişilik bir grup oluşturunuz. 2. Bir grup başkanı ve yardımcısı belirleyip görev dağılımını yapınız. 3. Yapacağınız çalışmanın zaman ve iş takvimini yapınız ve bu takvime uygun çalışmalarınızı tamamlayınız. 4. Tarihte matematikle ilgili en önemli buluşları araştırınız. 5. Bütün bu buluşları bula matematikçilerin küçük resimleriyle destekleyiniz. 6. Bu bilgileri kronolojik sıraya göre şerit üzerine yerleştiriniz. 7. Şerit üzerindeki yazının okunaklı ve kalın yazılmasına dikkat ediniz. 8. Yaptıklarınızı ve karşınıza çıkan sonuçları raporlaştırınız. 9. Çalışmalarınız puanlama anahtarına göre değerlendirileceğinden puanlama anahtarını inceleyiniz. zamanında tamamlayarak kontrollerini mutlaka yapınız. raporunu sunum haline getiriniz ve kendi yorumlarınızı da ekleyiniz. PROJE GÖREVİ İÇERİK SINIF DÜZEYİ BEKLENEN BECERİLER HAZIRLAMA SÜRESİ DEĞERLENDİRMEDE KULLANILACAK ARAÇLAR Olasılık ve Bir Olayın Olma Olasılığı Problem çözme Akıl yürütme İletişim İlişkilendirme Araştırma 2 Ay Dereceli Puanlama Anahtarı Sevgili öğrenciler, Bu görevde sizden Kendinize özgü bir oyun tasarlamanız ve bu oyunu tasarlarken oyunu oynayan herkesin kazanma şansı eşit olması istenmektedir. YÖNERGE Projenizi gerçekleştirirken aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz 1. 3 kişilik bir grup oluşturunuz. 2. Bir grup başkanı ve yardımcısı belirleyip görev dağılımını yapınız. 3. Yapacağınız çalışmanın zaman ve iş takvimini yapınız ve bu takvime uygun çalışmalarınızı tamamlayınız. 4. Farklı oyunları araştırın. 5. Araştırılan oyunlarda oynayanların kazanma olasılıklarını inceleyiniz. 6. Yapılan araştırma ve incelemelerden edinilen bilgilerle yeni bir oyun tasarlayınız. 7. Oyunda hangi malzemelerin kullanılacağına karar veriniz.kağıt, kalem, zar, pullar vb. 8. Oyunun kurallarını belirleyin ve adil olup olmadığını kontrol ediniz. 9. Yaptıklarınızı ve karşınıza çıkan sonuçları raporlaştırınız ve projenizi arkadaşlarınıza sunumunu yapınız. puanlama anahtarına göre değerlendirileceğinden puanlama anahtarını inceleyiniz. zamanında tamamlayarak kontrollerini mutlaka yapınız. PROJE GÖREVİ İÇERİK SINIF DÜZEYİ BEKLENEN BECERİLER HAZIRLAMA SÜRESİ DEĞERLENDİRMEDE KULLANILACAK ARAÇLAR Ondalık Kesirleri Günlük Hayatta Kullanma Problem çözme Akıl yürütme İletişim İlişkilendirme Araştırma 2 Ay Dereceli Puanlama Anahtarı Sevgili öğrenciler, Bu görevde sizden Elinizde TL para olduğunu kabul ederek araba almanız isteniyor. Gerekli araştırma ve hesapları yapmanız ve size en uygun arabayı belirlemeniz gerekiyor. YÖNERGE Projenizi gerçekleştirirken aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz 1. 2 kişilik bir grup oluşturunuz. 2. Bir grup başkanı ve yardımcısı belirleyip görev dağılımını yapınız. 3. Yapacağınız çalışmanın zaman ve iş takvimini yapınız ve bu takvime uygun çalışmalarınızı tamamlayınız. 4. Alınacak arabada olması istenen özellikleri belirleyiniz.Otomatik vites, benzinli ya da dizel, klima vb. 5. Yeni ve kullanılmış arabaların fiyatlarını araştırınız. 6. Arabanın fiyatı dışında yapılacak harcamaları belirleyiniz.Plaka, sigorta vb. 7. Arabayı aldıktan sonra çıkabilecek masrafları belirleyiniz. 8. Seçtiğiniz arabayı tercih etme nedenini açıklayınız. 9. Yaptıklarınızı ve karşınıza çıkan sonuçları raporlaştırınız ve projenizi arkadaşlarınıza sunumunu yapınız. puanlama anahtarına göre değerlendirileceğinden puanlama anahtarını inceleyiniz. zamanında tamamlayarak kontrollerini mutlaka yapınız. PROJE GÖREVİ İÇERİK SINIF DÜZEYİ BEKLENEN BECERİLER HAZIRLAMA SÜRESİ DEĞERLENDİRMEDE KULLANILACAK ARAÇLAR Süsleme Yapma, Geometrik Şekiller Çizme ve Geometrik İnşaları Kullanma Problem çözme Akıl yürütme İletişim İlişkilendirme Araştırma 2 Ay Dereceli Puanlama Anahtarı Sevgili öğrenciler, Bu görevde sizden Grubunuzu temsil eden bir logo tasarlamanız istenmektedir. YÖNERGE Projenizi gerçekleştirirken aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz 1. 3 kişilik bir grup oluşturunuz. 2. Bir grup başkanı ve yardımcısı belirleyip görev dağılımını yapınız. 3. Yapacağınız çalışmanın zaman ve iş takvimini yapınız ve bu takvime uygun çalışmalarınızı tamamlayınız. 4. Grubunuza bir isim belirleyiniz. 5. Farklı logolar inceleyerek etkili bir logonun ne gibi özellikler taşıması gerektiğini belirleyiniz. 6. Grubu yansıtan özellikleri belirleyiniz ve bunların logoya nasıl yansıtabileceğinizi belirleyiniz. 7. Kişisel veya grup olarak çalıştığını9z taslaklardan birini seçip logoya son şeklini veriniz. 8. Logonun nasıl oluşturulduğunu, logonun anlamını açıklayan bir rapor hazırlayınız, logoyla birlikte projenizin sunumunu gerçekleştiriniz. 9. Çalışmalarınız puanlama anahtarına göre değerlendirileceğinden puanlama anahtarını inceleyiniz. zamanında tamamlayarak kontrollerini mutlaka yapınız. PROJE GÖREVİ İÇERİK SINIF DÜZEYİ BEKLENEN BECERİLER HAZIRLAMA SÜRESİ DEĞERLENDİRMEDE KULLANILACAK ARAÇLAR Ünlü Türk-İslam Matematikçileri Problem çözme Akıl yürütme İletişim İlişkilendirme Araştırma 2 Ay Dereceli Puanlama Anahtarı Sevgili öğrenciler, Bu görevde sizden Ünlü Türk ve İslam matematikçilerinin yaşamları ve matematiğe kazandırdıkları ile ilgili dergi ve sunum hazırlamanız istenmektedir. YÖNERGE Projenizi gerçekleştirirken aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz 1. 2 kişilik bir grup oluşturunuz. 2. Ünlü Türk ve İslam matematikçilerini araştırınız. 3. Yaşamları ile ilgili kısa bilgiler veriniz. İlginç yaşantılarını yazınız. 4. Resimlerini bulunuz kütüphaneden fotokopi yoluyla bulabilirsiniz, internetten araştırabilirsiniz. 5. Matematiğe kazandırdıkları yenilikleri açıklayınız. 6. Ünlü Türk ve Müslüman matematikçilerin resimlerinin ve matematiğe kazandırdıklarının bulunduğu bir dergi hazırlayınız. 7. Yaptıklarınızı ve karşınıza çıkan sonuçları raporlaştırınız ve sınıfta arkadaşlarınıza sunumunuzu yapınız. 8. Çalışmalarınız puanlama anahtarına göre değerlendirileceğinden puanlama anahtarını inceleyiniz. 9. Çalışmalarınızı zamanında tamamlayarak kontrollerini mutlaka yapınız. raporunu sunum haline getiriniz ve kendi yorumlarınızı da ekleyiniz. PROJE GÖREVİ İÇERİK SINIF DÜZEYİ BEKLENEN BECERİLER HAZIRLAMA SÜRESİ DEĞERLENDİRMEDE KULLANILACAK ARAÇLAR Veri Toplama, Örneklem Belirleme, Tablo ve Grafik Oluşturma Problem çözme Akıl yürütme İletişim İlişkilendirme Araştırma 2 Ay Dereceli Puanlama Anahtarı Sevgili öğrenciler, Bu görevde sizden Farklı yaş gruplarına göre en sık sahip olunan kız ve erkek isimlerini araştırmanız ve bu araştırma sonunda elde ettiğiniz verileri tablo ve grafikle göstermeniz istenmektedir. YÖNERGE Projenizi gerçekleştirirken aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz 1. 3 kişilik bir grup oluşturunuz. 2. Bir grup başkanı ve yardımcısı belirleyip görev dağılımını yapınız. 3. Yapacağınız çalışmanın zaman ve iş takvimini yapınız ve bu takvime uygun çalışmalarınızı tamamlayınız. 4. Araştırmanızın örneklemini belirleyiniz.Örneklem belirlerken En az 100 veriye ulaşılmalı, farklı yerleşim yerlerini içermeli ve bir aileden sadece bir veri alınmalı. 5. Yaş aralıklarını belirleyiniz.0-10, 11-20, 21-30, 31-40….. gibi 6. Verilere dayalı tahminler yapınız. 7. Veriler üzerinde gerekli hesaplamaları yüzde, aritmetik ortalama gibi yapınız ve elde edilen sonuçları yorumlayınız. 8. Verileri tablo ve uygun grafikle gösteriniz. 9. Yaptıklarınızı ve karşınıza çıkan sonuçları raporlaştırınız ve projenizi arkadaşlarınıza sunumunu yapınız. puanlama anahtarına göre değerlendirileceğinden puanlama anahtarını inceleyiniz. zamanında tamamlayarak kontrollerini mutlaka yapınız. PROJE GÖREVİ DEĞERLENDİRME ÖLÇEĞİ Hazırlayanlar Sınıfı Değerlendirme Tarihi Projenin Adı Gözlenecek öğrenci kazanımları Dereceler Çok İyi 5 İyi 4 Orta 3 Geçer 2 Zayıf 1 I. Proje hazırlama süreci amacını belirleme Projenin amacını belirleme uygun çalışma planı yapma Projeye uygun plan yapma içinde görev dağılımı yapma İhtiyaçları belirleme belirleme Grup içinde görev dağılımı yapma kaynaklardan bilgi toplama Farklı kaynaklardan bilgi toplama plana göre gerçekleştirme Projeyi plana göre gerçekleştirme TOPLAM II. Projenin içeriği doğru kullanma doğruluğu bilgilerin analiz edilmesi edilen bilgilerden çıkarımda bulunma bilgileri düzenlemesi düşünme becerisini gösterme TOPLAM III. Sunu yapma doğru kullanma cevap verebilme dinleyicilerin ilgisini çekecek şekilde sunma hedefe yönelik materyalle destekleme akıcı bir dil ve beden dilini kullanma sürede sunuyu yapma sırasındaki özgüvene sahip olma sunu yapma TOPLAM GENEL TOPLAM ALDIĞI PUAN

2 den başka neden çift asal sayı yoktur